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'2006/수학적 사고'에 해당되는 글 2건

  1. 2006/10/28 최소 공배수의 필요성
  2. 2006/09/19 왜 부분집합의 개수는 2의 n승인가? (3)
갑자기 최소 공배수 구하는 공식이 생각이 안났다. ㅡㅡ;
뭐 워낙 수학에 약하지만, 최소 공배수를 구할 수는 있는데
공식이 어떻게 되는지가 가물가물해서 인터넷을 뒤져 보았다.

인터넷에서 그림으로 친절하게 공식이나 설명이 나온 곳들이 많았다.
지식 거래소 글을 하나 보게 되었는데 누군가 최소 공배수를 왜 배우느냐는 질문에
학교에서 가르치니까 배워야한다는 식의 답변이 채택되었다. ㅡㅡ;

쩝.. 워낙 어려운 질문이지만, 모른다는 답변이 더 솔직해보였다.
왜 배울까? 어디에 활용할 수 있을까?
어떤 원리와 관련이 있을까?

이와 관련해서 인터넷에 기사 내용이 있었다.
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정치 관련 기사를 읽다가 예기치 않게 수학 용어와 마주쳤다. 바로 '최소공배수'다. "A당과 B당이 모두 고개를 끄덕일 수 있는 최소공배수를 찾았다"는 내용이었다.

수학에서의 최소공배수는 여러 수의 공통 배수 중에서 가장 작은 수를 말한다. 예를 들어 4, 8, 12…가 배수인 4와 6, 12, 18…이 배수인 6의 최소공배수는 12다. 정치 기사에서 최소공배수는 두 정당을 동시에 만족시킬 수 있는 최소의 방안을 의미하기 때문에 수학적 의미와 상통한다.

우리 생활에서 찾아볼 수 있는 최소공배수의 예로 60갑자를 들 수 있다. 예전에 비해 60갑자가 회자되는 경우가 드물기는 하지만 요즘에도 연말이 되면 2003년 계미(癸未)년, 2004년 갑신(甲申)년과 같이 60갑자로 부르기도 한다.

60갑자는 10개의 천간(天干)과 12개의 지지(地支)로 이루어진다. 10간 12지이므로 표 와 같이 '갑자'에서부터 '계해'까지 차례차례 짝을 지어나가다가 다시 처음으로 돌아오는 데에는 10과 12의 최소공배수인 60년이 걸린다. 회갑을 기념하는 이유도 자신이 태어난 60갑자를 다시 맞이한다는 의미가 크다.

'갑'자 돌림인 해는 10년마다 돌아오기 때문에 해의 끝자리가 같다. '갑자'에서 시작해 '계유'까지 10년이 지난 후 '갑술'로 돌아오기 때문이다. 갑신정변(1884년), 갑오경장(1894년)에서 볼 수 있듯 4로 끝난다.'을'이 돌림인 해의 끝자리는 5다. 을미사변(1895년), 을사조약(1905년)으로 알 수 있다.

같은 원리로 병, 정, 무, 기, 경, 신, 임, 계가 들어간 해의 끝자리는 각각 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3이다. 이처럼 국사(國史)시험때 연대 기억에 어려움을 겪는다면 60갑자를 이용하면 꽤 유용하다.

박경미 교수 홍익대 수학교육과

2004/03/10 (수)  엠파스에서
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Posted by 영회
수학 공부 다시 해보겠다고 고등학교 수학 참고서 사서 풀어보던 때가 있었다.
대학원 다닐 때였나.. 기억도 가물가물하다.
누구였더라.. 소설가인지 누군지.. 암튼.. 글쓰는 사람인데
수학 문제 풀면 머리가 게운해진다고 했던 것이 직접적인 계기가 되었었다.
오랫동안 보지 않던 책을 다시 열어 보는데
붉은 색으로 써놓고, 형광펜으로 색칠까지 해놓은 문구가 보였다.
☆ 왜 부분집합의 개수는 2의 n승인가?
그때는 도통 알 수가 없었고, 검색엔진도 꽤나 뒤져 본 것 같다.
갑자기 오늘은 알 수 있을 것 같았다.
많은 경우 살아가는 것 자체가 배움이 되니까
어차피 모든 것은 자연에서 얻는 것이니까 그런 걸까?
암튼.. 갑자기 이진 트리가 생각났다.


첫 번째 분할은 있다/없다의 양분이다.
부분집합이라는 것은 존재 자체를 기준으로 있음과 없음이 되니까
개체가 둘 이 되면 둘의 있음과 없음이 존재하게 되고..
헐~ 이건... 수학 공부를 한 줄도 안했지만...
있음과 없음.. 진리의 문제로 유추해보니까 그냥 풀리는 의문이었다.
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Posted by 영회